高斯
没有大胆的猜测，就不可能有伟大的发现
1. 高斯求和公式（自然数求和）: \[ S_n = 1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2} \]
3. 高斯二次互反律（数论核心）: \[ \left( \frac{p}{q} \right) \left( \frac{q}{p} \right) = (-1)^{\frac{(p-1)(q-1)}{4}} \]
5. 曲面的高斯曲率公式: \[ K = \frac{LN - M^2}{EG - F^2} \]
7. 代数基本定理（高斯证明）: \[ n次多项式方程 \ a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0 = 0 \ (a_n \neq 0) \ 恰有n个复根 \]
9. 高斯磁通量定理（电磁学高斯定律）: \[ \oiint_S \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0 \]
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浅薄的学识使人远离神，广博的学识使人接近神
2. 高斯正态分布（高斯分布）概率密度函数: \[ f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]
4. 高斯积分（欧拉-泊松积分）: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} \]
6. 高斯最小二乘估计（线性回归核心）: \[ \hat{\beta} = (X^T X)^{-1} X^T y \]
8. 高斯二项式系数（q-组合数）: \[ \begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix}_q = \frac{(q^n - 1)(q^{n-1} - 1)\dots(q^{n-k+1} - 1)}{(q^k - 1)(q^{k-1} - 1)\dots(q - 1)} \]
10. 高斯整数唯一分解定理 : \[ \forall \alpha \in \mathbb{Z}[i], \alpha \neq 0, \alpha \notin \{ \pm1, \pm i \}, \alpha = u \pi_1 \pi_2 \dots \pi_n \]