喜帕恰斯
为了研究天文学，创立了三角学和球面三角学
1. 弦长公式 (Chord Length Formula) \[ crd(\theta) = 2R \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \]
3. 半角弦长公式 \[ crd\left(\frac{\theta}{2}\right) = R \sqrt{2 - 2\cos\left(\frac{\theta}{2}\right)} \]
5. 差角弦长公式 \[ crd(\alpha - \beta) = \frac{crd(\alpha)crd(180^\circ - \beta) - crd(\beta)crd(180^\circ - \alpha)}{2R} \]
7. 圆周角定理公式 \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]
9. 弦长比例公式 \[ \frac{crd(\alpha)}{crd(\beta)} = \frac{\sin(\alpha/2)}{\sin(\beta/2)} \]
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质疑星星不生不灭的理论，并制造了西方第一份星表：依巴谷星表
2. 补角弦长关系 \[ crd(180^\circ - \theta) = 2R \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \]
4. 和角弦长公式 \[ crd(\alpha + \beta) = \frac{crd(\alpha)crd(180^\circ - \beta) + crd(\beta)crd(180^\circ - \alpha)}{2R} \]
6. 倍角弦长公式 \[ crd(2\theta) = 2 \cdot crd(\theta) \cdot \frac{crd(180^\circ - \theta)}{2R} \]
8. 球面三角基本公式 喜帕恰斯开创的球面三角正弦定理雏形，为天文学中的天体位置计算提供了数学工具
10. 天体视差公式\[ \sin p = \frac{R}{D} \sin z \]