霍金
在奇点研究告一段落之后，霍金开始转移焦点，开始研究黑洞
1. 霍金辐射（黑洞蒸发理论）:\[ T_H = \frac{\hbar c^3}{8\pi G M k_B},\ P = \frac{\hbar c^6}{15360\pi G^2 M^2} \]
3. 黑洞面积不减定理：\[ \frac{dA}{dt} \geq 0,\ A = 4\pi r_s^2 = \frac{16\pi G^2 M^2}{c^4} \]
5. 黑洞信息悖论核心表述：\[ \text{量子幺正性} + \text{黑洞蒸发} \implies \text{信息丢失/幺正性破缺} \]
7. 黑洞热力学四定律（霍金完善）：\[ dM = \frac{\kappa}{8\pi}dA + \Omega dJ + \Phi dQ \]
9. 时空拓扑改变理论：\[ \chi(M) = \frac{1}{8\pi G} \int_M R \sqrt{|g|} d^4x + \frac{1}{4\pi} \int_{\partial M} K \sqrt{|h|} d^3x \]
......
万物理论，更适合描绘量子力学和相对论；超弦理论，万物只是振动能量
2. 宇宙无边界假说：\[ \int_{\partial M=0} \mathcal{D}g \mathcal{D}\phi e^{-S[g,\phi]} = 1 \]
4. 霍金-彭罗斯时空奇性定理：\[ R_{\mu\nu} k^\mu k^\nu \geq 0 \implies \exists \text{不完备类时/类光测地线} \]
6. 霍金暴涨宇宙修正模型：\[ a(t) \propto e^{Ht},\ H = \sqrt{\frac{8\pi G\rho}{3}} \]
8. 量子引力路径积分表述：\[ \langle g_f | g_i \rangle = \int_{\mathcal{M}(g_i,g_f)} \mathcal{D}g e^{iS_E[g]/\hbar} \]
10. 膜宇宙理论（霍金参与发展）：\[ S = \int_{M_4 \times Y} \sqrt{|G|} \left( R - \Lambda - |\nabla\phi|^2 - V(\phi) \right) d^{4+n}x \]