费曼
20世纪40年代，发展了用路径积分表达量子振幅的方法
1. 费曼路径积分（量子力学核心）:\[ \langle x_f, t_f | x_i, t_i \rangle = \int_{\mathcal{P}(x_i,x_f)} \mathcal{D}[x(t)] e^{iS[x(t)]/\hbar} \]
3. 量子电动力学（QED）费曼顶点因子：\[ \mathcal{M} \propto -ie\gamma^\mu \langle p' | \gamma^\mu | p \rangle \]
5. 费曼超流氦原子波函数：\[ \Psi = \prod_{i
7. 费曼纳米摩擦公式（纳米物理先驱）：\[ F_f = \gamma v + \alpha \frac{dv}{dt},\ \gamma = \frac{\pi \hbar}{2a^2} \sum \omega_n \]
9. 费曼量子熵公式：\[ S = -k_B \text{Tr}(\hat{\rho} \ln \hat{\rho}),\ \hat{\rho} = \sum_n p_n |n\rangle\langle n| \]
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1948年提出量子电动力学新的理论形式、计算方法和重正化方法
2. 费曼传播子（振幅）公式：\[ K(x_f,t_f;x_i,t_i) = \sqrt{\frac{m}{2\pi i\hbar(t_f-t_i)}} e^{\frac{im(x_f-x_i)^2}{2\hbar(t_f-t_i)}} \]
4. 费曼-Hellmann定理：\[ \frac{\partial E_n}{\partial \lambda} = \langle n | \frac{\partial \hat{H}}{\partial \lambda} | n \rangle \]
6. 费曼α衰变概率公式：\[ \Gamma \propto e^{-2G},\ G = \int_{R}^{R_0} \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(V(r)-E)} dr \]
8. 费曼非相对论QED哈密顿量：\[ \hat{H} = \sum_i \frac{\hat{\mathbf{p}}_i^2}{2m} + \frac{1}{8\pi} \int (\mathbf{E}^2 + \mathbf{B}^2) d^3x + \hat{H}_{\text{int}} \]
10. 费曼经典极限公式：\[ \lim_{\hbar \to 0} \frac{1}{\hbar} S[x(t)] \gg 1 \implies \text{路径积分} \to \text{经典作用量最小原理} \]